Угловое движение электронов: от классической физики к квантовой физике

Он представляет

Угловой момент импульса — одно из фундаментальных понятий в физике, играющее ключевую роль в описании поведения вращающихся объектов и субатомных частиц. На микроскопическом уровне электроны не только движутся вокруг атомного ядра, но и обладают угловым моментом импульса, определяющим их квантовые свойства. Понимание углового момента импульса электронов необходимо для понимания структуры атома, спектров и многих квантовых явлений. В данной статье рассматривается понятие углового момента электрона с точки зрения как классической, так и квантовой физики.

Определение углового движения

Угловой момент импульса — это векторная величина, описывающая скорость вращения объекта вокруг заданной точки В классической физике для частицы массой $,$ скоростью $v$ и находящейся на расстоянии угловой момент импульса определяется $следующим образом:$

$L⃗=r⃗×p⃗=r⃗×(mv⃗)\vec{L} = \vec{r} \times \vec{p} = \vec{r} \times (m \vec{v})$

Направление $определяется$ по правилу правой руки. Значение этой величины представляет собой «градус поворота», а её направление — «ось вращения».

В классической физике, если сила, действующая на частицу, не имеет момента силы (т. е. $τ = r \times F = 0$ ), то её момент импульса остаётся постоянным. Это закон сохранения момента импульса .

Угловое движение электронов в модели Бора

Нильс Бор был первым, кто использовал концепцию момента импульса для объяснения устойчивости атома. В модели атома водорода, предложенной Бором , он постулировал, что электроны вращаются вокруг ядра атома по определённым круговым орбитам, и что существование допускается только орбит с квантованным моментом импульса.

$\hbar = n \frac{h}{2\pi}$

В этом случае целое число (главное квантовое число) $постоянная$ Планка .
Это простое предположение позволило Бору успешно предсказать спектральные линии света, испускаемого атомом водорода. Чем больше значение $n$ $от$ ядра атома и тем выше его энергия.

Однако модель Бора применима только к атомам водорода (с одним электроном) и не может объяснить более сложные структуры атомов с несколькими электронами. Для решения этой проблемы была разработана квантовая механика.

Угловой момент в квантовой механике

В квантовой механике момент импульса — это уже не просто произведение $r$ $\times$ а фактор , влияющий на волновую функцию электрона . В общем случае существует два типа момента импульса электрона $:$

Орбитальный момент импульса,
связанный с движением электронов вокруг атомного ядра, характеризуется $квантовым$

$\sqrt{l(l+1)}\hbar$

может быть целым числом от $0$ $до$ $n$ Например, при $n$ $=$ возможными значениями $l$ $являются 0, 1 и 2$ $,$ $s- , p-$ $и$ $d-$ $подуровням$ в периодической таблице $соответственно$ $.$
Собственный момент импульса (спиновый момент импульса)
— это особый вид момента импульса, обусловленный собственным свойством электрона, не зависящим от его фактического спина в пространстве. Электрон обладает собственным спином, величина которого постоянна, как указано ниже:

$\sqrt{s(s+1)}\hbar$

Где $s = 2 1.$ Это свойство позволяет электрону иметь два допустимых спиновых состояния (+1/2 и -1/2)

Низковольтный трехфазный IE2 2VTB

Объединение орбитального момента импульса и вращательного момента импульса

В атоме полный момент импульса электрона представляет собой векторную комбинацию орбитального момента импульса и спинового момента импульса:

$J⃗=L⃗+S⃗\vec{J} = \vec{L} + \vec{S}$

Полный момент импульса определяется следующим образом:

$\sqrt{j(j+1)}\hbar$

Где — общее подчисло, а его допустимое значение равно $:$

$\, l + s – 1, \, \ldots, \, |l – s|$

Такое сочетание приводит к уменьшению тонкой структуры атомных спектров , поскольку взаимодействие вращательного движения и орбитального движения приводит к расщеплению спектральных линий на очень сжатые компоненты.

Направленная и пространственная количественная оценка

В квантовой механике момент импульса не может иметь никакого угла с осью z. его z-компонента (то есть $L_z$ принимает дискретные значения:

$Lz=mlℏL_z = m_l\$

Здесь $mlm_l$ магнитное квантовое $-l$ до $+l$ $.$ Это явление $_{называется}$ пространственным квантованием. Эксперимент Штерна-Глэша подтвердил это свойство, когда $пучок$ атомов серебра разделяется на два различных пути в магнитном поле из-за двух возможных направлений спина электронов.

Роль углового движения в спектроскопии и атомной химии

$Угловое движение электронов определяет структуру$ и $_{mlm_l}$ представляет собой определённую орбиталь $с различной геометрией$ $.$ Например:

Подоболочка s ( $l$ $0)$ имеет сферическую форму.
Субстрат p ( $)$ имеет три направления в пространстве (pₓ, pᵧ, p_z $)$ $.$
Слои d и f имеют более сложную форму .

Различия в угловом моменте приводят к различиям в электронной конфигурации элементов, что, в свою очередь, обуславливает различия в химических свойствах.
Более того, при переходах между энергетическими уровнями изменения углового момента должны подчиняться определённым правилам отбора, таким как:

$_{Δl = \pm1 и Δml = 0, \pm1} (где Δl = \pm 1 и Δml = 0, \pm 1$

Определение допустимых спектральных линий.

Сохранение момента импульса

В атомных и субатомных процессах момент импульса является сохраняющейся величиной . Этот принцип широко применим к взаимодействиям частиц, распаду и возбуждению атомов.
Например, при излучении фотона возбуждённым электроном сумма моментов импульса до и после процесса должна оставаться постоянной. Поскольку фотон имеет спин, равный 1, это определяет разрешённые переходы в квантовой механике.

Новые модели и приложения

В современной физике понятие момента импульса электрона расширилось и охватывает широкий спектр областей. В вычислительной химии распределение момента импульса по орбиталям играет решающую роль в химических связях и реакционной способности.
В новых технологиях, таких как спиновая электроника , для хранения и передачи информации используется не заряд, а спин электрона. Эта область науки напрямую опирается на внутренние свойства момента импульса.

В физике элементарных частиц изучение спиновых и угловых взаимодействий способствует пониманию фундаментальных сил природы. В квантовой теории поля угловой момент изучается в более сложных формах, таких как орбитальный угловой момент фотона или спин глюона.

В заключение

Угловой момент электрона является краеугольным камнем понимания структуры атома и квантовых явлений . От классической модели Бора до современной квантовой теории эта концепция играла ключевую роль в объяснении поведения элементарных частиц.
Орбитальный угловой момент, спин и их комбинации не только определяют энергетические уровни и спектральную структуру атомов, но и имеют важное практическое применение в современных технологиях, таких как спиновая электроника и наноэлектроника.

Глубокое понимание этой концепции приближает нас к новым рубежам науки, от атомов до Вселенной: вращение и вращение образуют скрытый язык Вселенной.