Movimiento angular de los electrones: de la física clásica a la física cuántica

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El momento angular es uno de los conceptos más fundamentales de la física, y desempeña un papel crucial en la descripción del comportamiento de los objetos en rotación y las partículas subatómicas. A nivel microscópico, los electrones no solo se desplazan alrededor del núcleo atómico, sino que también poseen momento angular, el cual determina sus propiedades cuánticas. Comprender el momento angular de los electrones es clave para comprender la estructura atómica, los espectros y muchos fenómenos cuánticos. Este artículo explorará el concepto de momento angular electrónico desde las perspectivas de la física clásica y cuántica.

Definición de movimiento angular

El momento angular es una magnitud vectorial que describe la velocidad de rotación de un objeto alrededor de un punto dado En física clásica, para una partícula con masa $,$ velocidad $v$ y distancia $momento$ angular se define como:

$L⃗=r⃗×p⃗=r⃗×(mv⃗)\vec{L} = \vec{r} \times \vec{p} = \vec{r} \times (m \vec{v})$

La dirección del $se$ determina mediante la regla de la mano derecha. El valor de esta magnitud representa el «grado de rotación» y su dirección representa el «eje de rotación».

En física clásica, si la fuerza que actúa sobre una partícula no tiene torque (es decir, $τ = r \times F = 0$ ), entonces su momento angular permanece constante. Esta ley es la ley de conservación del momento angular .

Movimiento angular de los electrones en el modelo de Bohr

La primera persona en utilizar el concepto de momento angular para explicar la estabilidad atómica fue Niels Bohr. En el modelo de Bohr del átomo de hidrógeno , se suponía que los electrones se movían alrededor del núcleo atómico en órbitas circulares específicas, y solo se permitía la existencia de órbitas cuantizadas con momento angular.

$\hbar = n \frac{h}{2\pi}$

En este caso, $n</sub>$ es un número entero (número cuántico principal) $es$ la constante de Planck reducida.
Esta sencilla suposición permitió a Bohr predecir con éxito las líneas espectrales de luz del átomo de hidrógeno. Cuanto mayor es el valor de $n</sub>$ , más lejos se encuentra la órbita del electrón del núcleo atómico y mayor es la energía.

Sin embargo, el modelo de Bohr solo se aplica a los átomos de hidrógeno (un solo electrón) y no puede explicar las estructuras más complejas de los átomos con múltiples electrones. Para solucionar este problema, se desarrolló la mecánica cuántica.

Momento angular en mecánica cuántica

En mecánica cuántica, el momento angular ya no es simplemente el producto de $r$ $\times$ sino un operador que actúa sobre la función de onda del electrón . Generalmente, existen dos tipos de momento angular para un electrón $:$

El momento angular orbital,
que se relaciona con el movimiento de los electrones alrededor del núcleo atómico, se caracteriza por $su$

$\sqrt{l(l+1)}\hbar$

El valor de puede ser un entero $entre 0 y$ $n$ Por ejemplo, para $n$ $=$ $,$ los valores $posibles de$ $l$ $son$ $subniveles s, p$ $y$ $d$ de la tabla periódica $,$ $respectivamente$ $.$
El momento angular intrínseco (momento angular de espín)
es un tipo especial de momento angular que se origina en la propiedad intrínseca del electrón y es independiente de su rotación real en el espacio. Un electrón posee un espín intrínseco, cuyo valor es una constante de la siguiente manera:

$\sqrt{s(s+1)}\hbar$

Donde $s = 2 1$ Esta propiedad permite que el electrón tenga dos estados de espín permitidos (+½ y -½).

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Combinación del momento angular orbital y el momento angular de espín

En un átomo, el momento angular total de un electrón es una combinación vectorial de sus componentes de momento angular orbital y momento angular de espín:

$J⃗=L⃗+S⃗\vec{J} = \vec{L} + \vec{S}$

La magnitud del momento angular total se cuantifica de la siguiente manera:

$\sqrt{j(j+1)}\hbar$

Donde es el subnúmero total, y su valor permitido es igual a $:$

$\, l + s – 1, \, \ldots, \, |l – s|$

Esta combinación conduce a una disminución de la estructura fina de los espectros atómicos porque la interacción entre el espín y el movimiento orbital provoca que las líneas espectrales se dividan en componentes muy compactas.

Cuantización direccional y espacial

En mecánica cuántica, el momento angular no puede tener ningún ángulo con el eje z . Solo su componente z (es decir, $L_z$ toma valores discretos:

$Lz=mlℏL_z = m_l \$

Aquí, $mlm_l$ cuántico magnético , que varía de $-$ $_{l}$ a $+ l$
. Este fenómeno se denomina cuantización espacial. El experimento de Stern-Glach confirmó esta propiedad, en el cual $un$ haz de átomos de plata se divide en dos trayectorias diferentes en un campo magnético debido a las dos posibles direcciones del espín del electrón.

El papel del movimiento angular en la espectroscopia y la química atómica

$El movimiento angular de los electrones determina la estructura$ $_{y}$ mlm_lrepresenta un orbital específico $con$ geometríasenergíasdiferentes $.$ ejemplo:

La subcapa s ( $l$ $0)$ es esférica.
El sustrato p ( $)$ tiene tres direcciones en el espacio (pₓ, pᵧ, p_z $)$ $.$
Las capas d y f tienen formas más complejas.

Las diferencias en el momento angular dan lugar a distintas estructuras electrónicas en los elementos, lo que a su vez genera diferentes propiedades químicas.
Además, durante las transiciones de nivel de energía, los cambios en el momento angular deben seguir ciertas reglas de selección, tales como:

$_{Δl = \pm1 y Δml = 0, \pm1} (donde Δl = \pm 1 y Δml = 0, \pm 1$

Determina las líneas espectrales permitidas.

Conservación del momento angular

En los procesos atómicos y subatómicos, el momento angular es una de las magnitudes conservadas. Este principio se aplica ampliamente a las interacciones de partículas, la desintegración y la excitación atómica.
Por ejemplo, en el proceso de emisión de un fotón por un electrón excitado, la suma del momento angular antes y después del proceso debe permanecer constante. Dado que el fotón tiene espín 1, esto determina qué transiciones están permitidas cuánticamente.

Nuevos modelos y aplicaciones

En la física moderna, el concepto de momento angular electrónico se ha extendido a una amplia gama de campos. En química computacional, la distribución del momento angular en los orbitales desempeña un papel decisivo en el enlace químico y la reactividad.
En tecnologías emergentes como la espintrónica , se utiliza el espín electrónico, en lugar de la carga, para almacenar y transmitir información. Esta rama de la ciencia se basa directamente en las propiedades inherentes del momento angular.

En física de partículas elementales, el estudio del espín y las interacciones angulares también contribuye a comprender las fuerzas fundamentales de la naturaleza. En teoría cuántica de campos, el momento angular se considera en formas más complejas, como el momento angular orbital de un fotón o el espín de un gluón.

en conclusión

El momento angular del electrón es uno de los pilares fundamentales para comprender la estructura atómica y los fenómenos cuánticos . Desde el modelo clásico de Bohr hasta la teoría cuántica avanzada, este concepto ha desempeñado un papel crucial en la explicación del comportamiento de las partículas elementales.
El momento angular orbital, el espín y sus combinaciones no solo caracterizan los niveles de energía y la estructura espectral de los átomos, sino que también tienen importantes aplicaciones prácticas en tecnologías modernas como la espintrónica y la nanoelectrónica.

Una comprensión más profunda de este concepto nos acerca a nuevas fronteras de la ciencia, desde los átomos hasta el universo: la rotación y el espín constituyen el lenguaje oculto del universo.